METODA PENGKONSTRUKSIAN PERSEGI AJAIB

Abstract

Abstrak

Sebuah persegi ajaib order n adalah n dengan n matriks dengan bilangan bulat non-negatif yang berbeda dengan sifat bahwa jumlah angka dalam setiap baris, setiap kolom dan diagonal utama dan belakang sama. Jumlah ini adalah jumlah ajaib.

Dalam tulisan ini kita akan membahas beberapa metode untuk membangun n² bilangan bulat pertama yang positif untuk kotak ajaib. Metode pertama yang akan dibentuk adalah Dekomposisi Persegi Latin. Beberapa persegi ajaib dapat diturunkan secara langsung dengan metode ini. Metode lain yang juga akan dibahas adalah metode trial and error, konstruksi De La Loubére, konstruksi Strachey dan konstruksi produk.

Akhirnya kami menyimpulkan bahwa untuk semua n bilangan bulat positif, n ¹ 2, dapat dibangun sebuah persegi ajaib order-n.

Kata Kunci : Persegi Ajaib, Dekomposisi Persegi Latin, Konstruksi De La Loubére, Konstruksi Strachey, Konstruksi produk.

 

Abstract

A magic square of order n is an n by n matrix with distinct nonnegative integer with the property that the sum of the numbers in each row, each column and the main and back diagonals is same. This sum is the magic sum. In this paper we will discuss some methods to construct the first n2 positive integers for magic squares. The first method that will be established is Latin square Decomposition. Some magic squares can be derived directly with this method. Other methods that also will be discussed are trial and error method, De La Loubére construction, Strachey construction, and product construction. Finally we conclude that for all positif integers n, n  2, it can be constructed a magic square of order-n.

Keywords : magic square, decomposition, orthogonal Latin square, De La Loubére construction, Strachey construction, product construction.