DIMENSI PARTISI GRAF THORN DARI GRAF KINCIR 〖Wd〗_2^m UNTUK m=1,2,3

Siska - Zayendra
Auli Mardhaningsih
Lyra Yulianti
Effendi Effendi

Abstract


Misalkan G = (V, E)  adalah  suatu  graf terhubung.  Himpunan  titik  V(G) dipartisi  menjadi  beberapa  partisi,  dan  Π = {S1, S2, ..., Sk } sebagai  himpunan yang berisikan  k-partisi  tersebut.  Misalkan  v ∈ V (G),  representasi  v terhadap Π didefinisikan sebagai r(v|Π)  = (d(v, S1), .., d(v, Sk )).  Π disebut  partisi  penye- lesaian jika setiap  titik  di G mempunyai  representasi  yang berbeda  terhadap Π. Kardinalitas yang minimum dari partisi  penyelesaian disebut  dimensi partisi  dari G, ditulis pd(G). Thorn  dari graf G, dengan parameter l1, l2, . . . , ln diperoleh dengan menambahkan daun sebanyak li ke titik vi  dari graf G, untuk  i ∈ {1, . . . , n}, dengan  li  ≥ 1.  Graf  thorn  dari  graf G dinotasikan  dengan  T h(G, l1, l2 , . . . , ln ). Pada  jurnal ini ditentukan dimensi partisi  graf thorn  dari graf kincir W d2m   untuk m = 1, 2, 3, dinotasikan  dengan T h(W d2m , l0 , l1, . . . , l2m ), untuk  i = 0, 1, 2, .., 2m.

Kata kunci: Dimensi partisi,  graf thorn, graf kincir


References


Chartrand, G., Zhang, P., & Salehi, E. (1998). On the partition dimension of a graph. Congr. Numerantium, 130, 157–168.

Darmaji. (2011). Dimensi Partisi Graf Multipartit dan Graf Hasil Korona Dua Buah Graf Terhubung. Disertasi Program Studi Doktor Matematika ITB, Tidak Ditrbitkan.

Gutman, I. (1998). Distance of thorny graphs. Publ. Inst. Math. (Beograd) (N.S.), 63(77), 31–36.

Lloyd, E. K., Bondy, J. A., & Murty, U. S. R. (2007). Graph Theory with Applications. The Mathematical Gazette, 62(419), 63. https://doi.org/10.2307/3617646

Tomescu, I., Javaid, I., & Slamin. (2007). On the partition dimension and connected partition dimension of wheels. Ars Combinatoria, 84, 311–317




DOI: https://doi.org/10.26594/jmpm.v4i1.1434

Article metrics

Abstract views : 0 | views : 0

Refbacks

  • There are currently no refbacks.




ISSN: 2502-9878

Indexed by:

          

 

 

Creative Commons License
JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.