Bilangan Terhubung Pelangi Graf Bunga (W_m,K_n ) dan Graf Lemon (Le_n)

Irvania Sukma Kumala

Abstract



Misalkan G= (V(G),E(G))  adalah graf terhubung tak trivial dan m adalah suatu bilangan bulat positif. Didefinisikan c:E(G)->{1,2,...,m} sebagai suatu pewarnaan-m sisi dari GLintasan P di G dikatakan lintasan pelangi jika tidak terdapat dua sisi di P yang mempunyai warna yang sama. Misalkan  x dan y  adalah titik di V(G) , suatu lintasan pelangi dikatakan lintasan pelangi x-y jika lintasan tersebut mempunyai titik ujung x dan y. Bilangan terhubung pelangi dari G, dinotasikan dengan rc(G), adalah bilangan bulat positif terkecil  sehingga  mempunyai pewarnaan-m sisi sedemikian sehingga setiap dua titik x  dan y  di  terdapat lintasan pelangi .

Pada penelitian ini didefinisikan dua kelas graf baru yaitu Graf Bunga (Wm,Kn) dan Graf Lemon (Len) . Selanjutnya, ditentukan bilangan terhubung pelangi dari dua kelas graf baru tersebut.


Keywords


Bilangan Terhubung Pelangi, Graf, Pewarnaan Graf

References


Chartrand, G., Kalamazoo, Johns, G. L., Valley, S., Kathleen, A. M., London, N., … Kalamazoo. (2008). Rainbow Connection in Graphs. Mathematica Bohemica.

Dorbec, P., Schiermeyer, I., Sidorowicz, E., & Sopena, É. (2014). Rainbow connection in oriented graphs. Discrete Applied Mathematics. https://doi.org/10.1016/j.dam.2014.07.018

Fitriani, D., & Salman, A. N. M. (2016). Rainbow connection number of amalgamation of some graphs. AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics. https://doi.org/10.1016/j.akcej.2016.03.004

Kumala, I. S., & Salman, A. N. M. (2015). The Rainbow Connection Number of a Flower (Cm, Kn) Graph and a Flower (C3, Fn) Graph. Procedia Computer Science. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.12.094

Li, X., Shi, Y., & Sun, Y. (2013). Rainbow Connections of Graphs: A Survey. Graphs and Combinatorics. https://doi.org/10.1007/s00373-012-1243-2




DOI: https://doi.org/10.26594/jmpm.v4i1.1618

Article metrics

Abstract views : 0 | views : 0

Refbacks

  • There are currently no refbacks.




ISSN: 2502-9878

Indexed by:

          

 

 

Creative Commons License
JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.