Perbandingan Metode Gauss- Legendre, Gauss-Lobatto, dan Gauss-Kronrod pada Integrasi Numerik Fungsi Eksponensial

Randhi N Darmawan

Abstract


Integrasi numerik merupakan merupakan suatu metode untukmenetukan nilai integrasi dari suatu fungsi dimana jika suatu fungsi tersebut sulit diselesaikan secara analitik menggunakan metode baku yang ada pada ilmu kalkulus. Solusi yang didapatkan oleh integrasi numerik ini adalah nilai hampiran atau aproksimasi sehingga akan muncul error . Terdapat dua metode integrasi numerik yaitu metode Newon-Coates (equally space) dan metode Gauss Kuadratur
(unequally space). Pada artikel ini akan dikaji integrasi numerik dengan metode Gauss Kuadratur yaitu metode Gauss-Legendre,
Gauss-Lobatto, dan Gauss-Kronroad yang akan diterapakan untuk menentukan nilai hampiran integrasi dari fungsi eksponensial. Sehingga akan dilakukan analisis error untuk menetukan metode mana yang memiliki akurasi paling bagus yang mendekati nilai eksaknya.

Keywords


Integrasi Numerik; Gauss-Legendre; Gauss-Lobatto; Gauss-Kronrod; Fungsi Eksponensial

References


Bokhari, M. (2009). Gauss-Type Quadrature Rules Based on Identity-Type Function, (Online), (https://www.researchgate.net, diakses 27 Maret 2016).

Brix, K., Canuto, C., & Dahmen, W. (2013). Legendre-Gauss-Lobatto grids and associated nested dyadic grids. arXiv:1311.0028v1 [math.NA], (Online),

(https://arxiv.org/pdf/1311.0028.pdf, diakses 20 April 2016).

Chapra, S. C., & Canale, R. P. (2010). Numerical Methods for Engineers Sixth Edition. New York: The McGraw-Hill Companies, Inc.

Gabriella, I. (2015). Perbandingan Metode Gauss-Legendre dan Radau pada Integrasi Numerik. Skripri tidak diterbitkan. Jember: FMIPA Universitas Jember.

Gautschi, W. (2000). Gauss–Radau formulae for Jacobi and Laguerre weight functions, Mathematics and Computers in Simulation 54 page 403–412, (Online), (https://www.elsevier.nl/locate/matcom, diakses 10 April 2016).

Laurie. D. P. (1997). Calculation of Gauss-Kronrod Quadrature Rules. International Jurnal of Mathematics of Computation. Volume 66, Number 2019, July 1997 pages 1133-1145, (Online), (http://keisan.casio.com, diakses 4 Maret 2016).

Lismanto. (2010). Integrasi Numerik dari Transformasi Hankel menggunakan Metode Kuadratur Gauss. Tesis tidak diterbitkan. Depok: Pascasarjana Universitas Indonesia.

Munir, R. (2003). Metode Numerik. Bandung: Erlangga.

Williams. P. (2006). A Gauss-Lobatto Quadrature Method for Solving Optimal Control Problem . ANZIAM J. 47 (EMAC2005) pp.C101-C115, (Online), (https://anziamj.austms.org.au, diakses 3 Maret 2016).




DOI: https://doi.org/10.26594/jmpm.v1i2.596

Article metrics

Abstract views : 284 | views : 375

Refbacks

  • There are currently no refbacks.




ISSN: 2502-9878

Indexed by:

          

 

 

Creative Commons License
JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.