Dekomposisi Super Ajaib Berbentuk Lintasan Dari Amalgamasi Graf Siklus

Sigit Pancahayani(1*),

(1) INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN
(*) Corresponding Author
Sigit Pancahayani

Abstract


Misalkan G=Amal\left \{ C_{n} \right \}_{t} adalah graf sederhana, berhingga, dan terhubung yang diperoleh dengan melekatkan t buah graf siklus berukuran n pada sebuah titik tetap v_{o} sebagai terminalnya. Jika H adalah subgraf dari G, maka G dikatakan memuat dekomposisi H super ajaib jika terdapat koleksi subgraf dari G, yaitu H=\left \{ H_{1,} H_{2,}...,H_{n}\right \} yang memenuhi untuk setiap i,j\in \mathbb{N}berlaku E\left ( H_{i} \right )\cap E\left ( H_{j} \right )=\ojika i\neq j,U_{i}H_{i}=G, dan \forall _{i}H_{i}\cong H, fungsi bijeksi f:V\left ( G \right )\cup E\left ( G \right )\rightarrow 1,2,3,...,\left | V\left ( G \right ) \right |+\left | E\left ( G \right ) \right |,, dan f\left ( V\left ( G \right ) \right )=\left \{ 1,2,3,...,\left | V\left ( G \right ) \right | \right \}sehingga setiap subgraf H_{i}\in Hmemiliki bobot yang sama sebesar k, sebagai konstanta ajaib. Pada penelitian ini, digunakan multiset dengan konsep keseimbangan -k untuk menunjukkan bahwa Amal\left \{ C_{n} \right \}_{t}memuat dekomposisi P_{n+1} super ajaib.


Keywords


Amalgamasi; Dekomposisi; Graf Siklus; Lintasan

References


Inayah, N., Lladó, A., & Moragas, J. (2012). Magic and antimagic H-decompositions. Discrete Mathematics, 312(7), 1367–1371. https://doi.org/10.1016/j.disc.2011.11.041

Maryati, T. K. (2011). Karakterisasi graf h ajaib dan graf h ajaib super. Institut Teknologi Bandung.

Maryati, T. K., Salman, A. N. M., & Baskoro, E. T. (2013). Supermagic coverings of the disjoint union of graphs and amalgamations. Discrete Mathematics, 313(4), 397–405. https://doi.org/10.1016/j.disc.2012.11.005

Roswitha, M., Baskoro, E. T., Maryati, T. K., Kurdhi, N. A., & Susanti, I. (2013). Further results on cycle-supermagic labeling. AKCE Int. J. Graphs Comb., 10(2), 211–220.

Salman, A. N. M., & Maryati, T. (2010). On graph-(super) magic labeling of a path amalgamation of isomorphic graphs. In Proceeding of the 6th ICMSA 2010. Malaysia.




DOI: https://doi.org/10.26594/jmpm.v2i2.905

Article metrics

Abstract Abstract views : 294times
PDF (Bahasa Indonesia) views : 137 times

Refbacks

  • There are currently no refbacks.




Indexed by:

       

Flag Counter

Creative Commons License
Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika by JMPM is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Based on a work at http://www.journal.unipdu.ac.id/index.php/jmpm/