ANALISIS GRADIENT CONJUGATE METHOD UNTUK MINIMISASI FUNGSI

Abstract

Abstrak

Fungsi persamaan linier panjang Ax = y dengan A dan y adalah matriks merupakan fungsi yang mudah untuk dipecahkan jika nilai dari variabel x nya diketahui. Namun lain halnya jika nilai dari variabel x pada fungsi tersebut tidak diketahui, maka akan menarik jika kita dapat menyelesaikan masalah tersebut karena pemecahannya akan cukup rumit, sehingga dibutuhkan suatu metode yang cukup mudah untuk menyelesaikan fungsi tersebut.

Permasalahan yang demikian ini dapat diselesaikan dengan cara minimisasi fungsi. Salah satu cara untuk minimisasi fungsi adalah dengan menggunakan metode gradien konjugat. Oleh karena itu dalam artikel ini penulis membahas tentang Gradient Conjugate Method atau metode grdien konjugat untuk minimisasi fungsi. Dalam penyelesaiannya meode gradien konjugat meggunakan langkah pemecahan iterasi dari fungsi persamaan linier Ax = y dengan matriks A adalah matriks simetris dan matriks positif definit.

Adapun hasil yang didapatkan terbukti bahwa  metode gradien konjugat merupakan metode iterasi yang cukup mudah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan Ax=y dengan nilai dari variabel x yang tidak diketahui.

Kata Kunci : Minimisasi fungsi, metode Gradient conjugate, matriks

Abstract

Functions of linear equations Ax = y with length A and y is a matrix is a function that is easy to solve if the value of the variable x in his mind. Yet another case when the value of the variable x in the function is not known, it will be interesting if we can solve these problems because the solution will be quite complicated, so it needs a method that is fairly easy to accomplish these functions. Such problems can be resolved by means of minimization of functions. One way to minimization of functions is to use the method of Conjugate gradient. Therefore, in this article the author discusses the Conjugate Gradient Method or grdien method for conjugate function minimization. Conjugate gradient solution in meode meggunakan step problem solving function equation of linear iterations of Ax = y with A symmetric matrix is a matrix and matrix of positive definit. As for the results that are obtained by Conjugate gradient methods proved that is a fairly easy iteration method that can be used to solve the equation Ax = y to the value of variable x is unknown.

Keywords: minimization of functions, methods, conjugate Gradient matrix