KONSTRUKSI HOMOMORFISMA PADA GRUP BERHINGGA

Abstract

Abstrak

Pada tulisan ini, penulis mencoba mengkonstruksi homomorfisma grup dari grup berhingga  ( A,. ) ke grup berhingga ( Z₄,+ ). Karena homomorfisma grup merupakan suatu fungsi, maka dalam mengkonstruksinya diawali dengan membentuk fungsi dari grup berhingga ( A,. ) ke grup berhingga ( Z₄,+ ). Di sini jelas tidak semua fungsi yang terbentuk akan merupakan homomorfisma grup, sehingga perlu dilakukan pengecekan terhadap fungsi yang diperoleh. Adapun fungsi yang terbentuk dari  grup ( A,. ) ke grup ( Z₄,+ ) sebanyak 256, dan dari jumlah itu yang terbukti merupakan homomorfisma grup sebanyak 4 fungsi.

Kata kunci : grup berhingga, fungsi, homomorfisma grup

 

Abstract

In this paper, the author tries to construct a group homomorphism of finite groups (A,.) to a finite group (Z4, +). Since the group homomorphism is a function, then the construct begins by establishing the function of a finite group (A,.) to a finite group (Z4, +). Here, clearly not all functions will be formed a group homomorphism, so it needs to be checked against the function obtained. The functions are composed of groups (A,.) Group (Z4, +) of 256, and of that amount proved to be a group homomorphism by 4 functions.

Keywords: finite groups, group homomorphism