PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA MENGGUNAKAN JARINGAN FUNGSI RADIAL BASIS

Abstract

Abstrak

Di dalam artikel ini akan dijelaskan sebuah pendekatan numerik untuk penyelesaian persamaan differensial biasa (PDB) yang di dasarkan pada pendekatan suatu fungsi dan turunannya dengan menggunakan jaringan fungsi radial basis. Solusi dari persamaan tersebut, diperoleh dengan cara mengganti fungsi dan fungsi turunannya dengan sebuah fungsi pendekatan menggunakan jaringan fungsi radial basis (radial basis function). Hasil  yang diperoleh dengan menggunakan metode yang diusulkan ini,lebih baikkualitasnya jika dibandingkan dengan solusi yang diperoleh dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde-4. Kelebihan dari metode ini adalah setiap fungsi dan turunannya dapat di dekati secara langsung dengan sebuah fungsi basis, sehingga untuk memperoleh solusi tidak diperlukan nilai awal.Hal ini selangkah lebih maju jika dibandingkan dengan metode-metode konvensional yang selalu memerlukan nilai awal. Disamping itu, jumlah komputasi yang di perlukan juga jauh lebih sedikit jika dibandingkan dengan jumlah komputasi pada metode-metode konvensional.

Kata kunci : Penyelesaian Numerik, Persamaan Differensial, Jaringan  Syaraf Tiruan, Fungsi Radial Basis, RBF.

 

Abstract

In this article will describe a numerical approach to the completion of ordinary differential equations (PDB), which is based on the approach of a function and its derivatives using radial basis function network. The solution of the equation, is obtained by replacing the function and its derivative function with a function approach uses radial basis function network (radial basis function). The results obtained using the proposed method, the more better quality when compared to solutions obtained using the Runge-Kutta method of order-4. The advantage of this method is that every function and its derivatives can be approached directly by a function of the base, so it as to obtain the initial value of the solution is not required. It is a step forward when compared to conventional methods always require an initial value. In addition, the amount of computing that need is also far less if compared to the amount of computing on conventional methods.

Keywords: Numerical Resolution, Differential Equations, Neural Network, Radial Basis Function, RBF.