Beberapa Sifat Fungsi-Fungsi Terintegralkan Henstock-Kurzweil di Ruang Berdimensi-n

Authors

  • Elin Herlinawati Universitas Terbuka

DOI:

https://doi.org/10.26594/jmpm.v6i1.2170

Keywords:

Henstock-Kurzweil, integral, ruang berdimensi-n

Abstract

Integral Henstock-Kurzweil dapat dikatakan sebagai perumuman dari integral Riemann. Integral ini dikonstruksi berdasarkan partisi  yang didefinisikan dengan memodifikasi konstanta  pada integral Riemann menjadi fungsi positif . Pada artikel ini, ditunjukkan sifat-sifat yang dipenuhi oleh fungsi-fungsi terintegralkan Henstock-Kurzweil khususnya di ruang berdimensi-n dengan menggunakan norm maksimum. Kemudian ditunjukkan pula bahwa setaip fungsi kontinu pada himpunan tertutup dan terbatas mengakibatkan fungsi tersebut terintegralkan Henstock-Kurzweil. Terakhir, ditunjukkan fakta bahwa hasil kali fungsi kontinu dan fungsi terintegralkan Henstock-Kurzweil tidak selalu merupakan fungsi yang terintegralkan Henstock-Kurzweil di ruang berdimensi-n.

References

Afiyah, S. N. (2011). Henstock-Kurzweil Integral on [a,b]. Cauchy, 2(1), 24. https://doi.org/10.18860/ca.v2i1.1805

Malahayati, M. (2017). Beberapa Sifat Integral Henstock Sekuensial. Jurnal Fourier, 6(2), 55. https://doi.org/10.14421/fourier.2017.62.55-68

Muldowney, P., & Skvortsov, V. A. (2005). Improper Riemann integral and Henstock integral in ℝn. Mathematical Notes, 78(1–2), 228–233. https://doi.org/10.1007/s11006-005-0119-7

Rahman, H. (2010). Linieritas Integral Henstock-Pettis pada Ruang Euclide Rn. In Cauchy (Vol. 1, Issue 2). https://doi.org/10.18860/ca.v1i2.1705

Solikhin, Sumanto, Y. D., Hariyanto, S., & Aziz, A. (2017). Syarat Perlu Dan Cukup Integral Henstock-bochner Dan Integral Henstock-dunford Pada [A, b]. Jurnal Matematika Undip, 20(1), 45–52.

Ubaidillah, F., Darmawijaya, S., & Indrati, R. (2014). Integral Henstock-Kurzweil Fungsi Bernilai C [ a , b ]: Teorema Kekonvergenan Seragam. Prosiding KNM XVII, 1–7.

Yeong, L. T. (2011). Henstock-Kurzweil Integration on Euclidean Spaces. In World Scientific (Vol. 12).

Downloads

Published

2021-03-26

Issue

Vol. 6 No. 1 (2021): Maret - Agustus 2021

Section

Artikel

License

Copyright (c) 2021 JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 

  1. All information and contents of articles contained in JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika are free to read, download, print, copy, or share with various legal purposes.

  2. The formal legal aspect of access to any information and articles contained in this journal website refers to the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) license terms.