Bilangan Terhubung Pelangi Graf Bunga (W_m,K_n ) dan Graf Lemon (Le_n)

Abstract

Misalkan G= (V(G),E(G))  adalah graf terhubung tak trivial dan m adalah suatu bilangan bulat positif. Didefinisikan c:E(G)->{1,2,...,m} sebagai suatu pewarnaan-m sisi dari G. Lintasan P di G dikatakan lintasan pelangi jika tidak terdapat dua sisi di P yang mempunyai warna yang sama. Misalkan  x dan y  adalah titik di V(G) , suatu lintasan pelangi dikatakan lintasan pelangi x-y jika lintasan tersebut mempunyai titik ujung x dan y. Bilangan terhubung pelangi dari G, dinotasikan dengan rc(G), adalah bilangan bulat positif terkecil  sehingga  mempunyai pewarnaan-m sisi sedemikian sehingga setiap dua titik x  dan y  di  terdapat lintasan pelangi .

Pada penelitian ini didefinisikan dua kelas graf baru yaitu Graf Bunga (Wm,Kn) dan Graf Lemon (Len) . Selanjutnya, ditentukan bilangan terhubung pelangi dari dua kelas graf baru tersebut.