Solusi Numerik Model Epidemi Seir pada Penyebaran Tuberkulosis dengan Metode Dekomposisi Adomian

Authors

  • Ratna Dwi Christyanti Kaltara University
  • St Syahdan Universitas Kaltara

DOI:

https://doi.org/10.26594/jmpm.v4i2.1677

Abstract

Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit menular yang menyerang paru-paru. Dalam program penanggulangan TB, sangat perlu diperhatikan jumlah pasien dengan hasil pengobatan lengkap, meninggal, gagal, default dan pindah. Pada artikel ini, dibangun sebuah model matematika yang menggambarkan tingkat penyebaran infeksi penyakit TB dengan menggunakan metode Dekomposisi Adomian. Kemudian melakukan simulasi terhadap model penyebaran penyakit tersebut. Tahapan metode penelitian meliputi membangun model epidemi SEIR untuk penyebaran penyakit TB; mencari solusi untuk penyebaran penyakit TB dengan menggunakan metode Dekomposisi Adomian; melakukan simulasi berbantuan perangkat lunak; menganalisis hasil simulasi; serta menyimpulkan perilaku model yang dianalisis tersebut. Dari hasil simulasi, ditemukan bahwa model ini cukup baik untuk menggambarkan penyebaran penyakit TB dengan menggunakan parameter yang bersesuaian.

References

Athithan, S., & Ghosh, M. (2013). Mathematical modelling of TB with the effects of case detection and treatment. International Journal of Dynamics and Control, 1(3), 223–230. https://doi.org/10.1007/s40435-013-0020-2
Babolian, E., & Javadi, S. (2003). Restarted Adomian method for algebraic equations. Applied Mathematics and Computation, 146(2–3), 533–541. https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00603-3
Biazar, J., & Hosseini, K. (2016). A modified Adomian decomposition method for singular initial value Emden-Fowler type equations. International Journal of Applied Mathematical Research, 5, 69–72. https://doi.org/10.14419/ijamr.v5i1.5666
Evans, D. J., & Raslan, K. R. (2005). The Adomian decomposition method for solving delay differential equation. International Journal of Computer Mathematics, 82(1), 49–54. https://doi.org/10.1080/00207160412331286815
Hosseini, M. M., & Nasabzadeh, H. (2007). Modified Adomian decomposition method for specific second order ordinary differential equations. Applied Mathematics and Computation, 186(1), 117–123. https://doi.org/10.1016/j.amc.2006.07.094
Jafari, H., & Daftardar-Gejji, V. (2006). Revised Adomian decomposition method for solving a system of nonlinear equations. Applied Mathematics and Computation, 175(1), 1–7. https://doi.org/10.1016/j.amc.2005.07.010
Khanh, N. H. (2016). Stability analysis of an influenza virus model with disease resistance. Journal of the Egyptian Mathematical Society, 24(2), 193–199. https://doi.org/10.1016/j.joems.2015.02.003
Mungkasi, S., & Ekaputra, I. M. W. (2018). Adomian decomposition method for solving initial value problems in vibration models. MATEC Web of Conferences, 159, 2007. https://doi.org/10.1051/matecconf/201815902007
Nhawu, G., Mafuta, P., & Mushanyu, J. (2016). Journal of Mathematical and Computational Science[[Elektronische Ressource]] : JMCS. Journal of Mathematical and Computational Science, 6(3), 307–314.

Downloads

Published

2019-09-27

Issue

Vol. 4 No. 2: September 2019 - Februari 2020

Section

Artikel

License

 

  1. All information and contents of articles contained in JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika are free to read, download, print, copy, or share with various legal purposes.

  2. The formal legal aspect of access to any information and articles contained in this journal website refers to the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) license terms.