Eksistensi Aljabar Lie Frobenius sebagai Jumlah Langsung dari Aljabar Lie Filiform Berdimensi sampai dengan 6 dengan Split Torusnya
DOI:
https://doi.org/10.26594/jmpm.v5i2.1904Keywords:
Aljabar Lie Filiform, Aljabar Lie Frobenius, Jumlah Langsung, , Split Torus, Turunan Aljabar Lie.Abstract
Misalkan aljabar Lie Filiform hingga berdimensi sampai dengan . Dalam artikel ini, dibangun suatu split torus (jika ada) yang merupakan aljabar bagian komutatif dari turunan sedemikian sehingga aljabar Lie yang merupakan jumlah langsung dari dan adalah aljabar Lie Frobenius. Lebih jauh, dalam artikel ini dibuktikan bahwa untuk aljabar Lie Filiform standar yang berdimensi 5 dan 6 yang diberikan tidak terdapat split torus sedemikian sehingga aljabar Lie Frobenius. Sementara itu, untuk aljabar Lie Filiform non-standar berdimensi 5 yang diberikan maka terdapat split torus sedemikian sehingga adalah aljabar Lie Frobenius berdimensi 6.
References
Ayala, V., E. Kizil, and I. D. A. Tribuzy. ‘On an algorithm for finding derivations of lie algebras’. Proyecciones Journal of Mathematics 31,1(2012):81–90.
Hadjer, A., and A. Makhlouf. ‘Index of Graded Filiform and Quasi Filiform Lie Algebras’ ,May 2014(2012).
Hilgert, J., and K.-H. Neeb. Structure and Geometry of Lie Groups. New York: Springer Monographs in Mathematics, Springer. 2012.
Kurniadi, E. ‘Konstruksi Aljabar Lie Frobenius Real dari Aljabar Lie Nilpoten Tak Komutatif Berdimensi ≤ 4’. Submitted to Jurnal Ilmu Dasar FMIPA Unej (2020).
Ooms. ‘On Lie algebras with primitive envelopes, supplements’. Proc.Amer.Math.Soc 58(1976):67–72.
Ooms, A. I. ‘On frobenius Lie algebras’. Comm. Algebra 8(1980):13--52.
Ooms, A. I. ‘Computing invariants and semi-invariants by means of Frobenius Lie algebras’. J. Algebra 321(2009):1293--1312.
Downloads
Published
Issue
Section
License
The formal legal aspect of access to any information and articles contained in this journal website refers to the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) license terms.
