Eksistensi Aljabar Lie Frobenius sebagai Jumlah Langsung dari Aljabar Lie Filiform Berdimensi sampai dengan 6 dengan Split Torusnya

Authors

  • Edi Kurniadi Departemen Matematika FMIPA UNPAD

DOI:

https://doi.org/10.26594/jmpm.v5i2.1904

Keywords:

Aljabar Lie Filiform, Aljabar Lie Frobenius, Jumlah Langsung, , Split Torus, Turunan Aljabar Lie.

Abstract

Misalkan  aljabar Lie Filiform hingga berdimensi sampai dengan . Dalam artikel ini, dibangun  suatu split torus  (jika ada) yang merupakan aljabar bagian komutatif dari turunan   sedemikian sehingga aljabar Lie  yang merupakan jumlah langsung dari   dan  adalah aljabar Lie Frobenius. Lebih jauh, dalam artikel ini dibuktikan bahwa untuk aljabar Lie Filiform standar  yang berdimensi 5 dan 6  yang diberikan tidak terdapat split torus  sedemikian sehingga  aljabar Lie Frobenius. Sementara itu, untuk aljabar Lie Filiform non-standar berdimensi 5 yang diberikan maka terdapat split torus  sedemikian sehingga  adalah aljabar Lie Frobenius berdimensi 6.

References

Ayala, V., E. Kizil, and I. D. A. Tribuzy. ‘On an algorithm for finding derivations of lie algebras’. Proyecciones Journal of Mathematics 31,1(2012):81–90.

Hadjer, A., and A. Makhlouf. ‘Index of Graded Filiform and Quasi Filiform Lie Algebras’ ,May 2014(2012).

Hilgert, J., and K.-H. Neeb. Structure and Geometry of Lie Groups. New York: Springer Monographs in Mathematics, Springer. 2012.

Kurniadi, E. ‘Konstruksi Aljabar Lie Frobenius Real dari Aljabar Lie Nilpoten Tak Komutatif Berdimensi ≤ 4’. Submitted to Jurnal Ilmu Dasar FMIPA Unej (2020).

Ooms. ‘On Lie algebras with primitive envelopes, supplements’. Proc.Amer.Math.Soc 58(1976):67–72.

Ooms, A. I. ‘On frobenius Lie algebras’. Comm. Algebra 8(1980):13--52.

Ooms, A. I. ‘Computing invariants and semi-invariants by means of Frobenius Lie algebras’. J. Algebra 321(2009):1293--1312.

Downloads

Published

2020-09-07

Issue

Vol. 5 No. 2 (2020): September 2020 - Februari 2021

Section

Artikel

License

 

  1. All information and contents of articles contained in JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika are free to read, download, print, copy, or share with various legal purposes.

  2. The formal legal aspect of access to any information and articles contained in this journal website refers to the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) license terms.