Perbandingan Metode Gauss- Legendre, Gauss-Lobatto, dan Gauss-Kronrod pada Integrasi Numerik Fungsi Eksponensial
DOI:
https://doi.org/10.26594/jmpm.v1i2.596Keywords:
Integrasi Numerik, Gauss-Legendre, Gauss-Lobatto, Gauss-Kronrod, Fungsi EksponensialAbstract
Integrasi numerik merupakan merupakan suatu metode untukmenetukan nilai integrasi dari suatu fungsi dimana jika suatu fungsi tersebut sulit diselesaikan secara analitik menggunakan metode baku yang ada pada ilmu kalkulus. Solusi yang didapatkan oleh integrasi numerik ini adalah nilai hampiran atau aproksimasi sehingga akan muncul error . Terdapat dua metode integrasi numerik yaitu metode Newon-Coates (equally space) dan metode Gauss Kuadratur(unequally space). Pada artikel ini akan dikaji integrasi numerik dengan metode Gauss Kuadratur yaitu metode Gauss-Legendre,
Gauss-Lobatto, dan Gauss-Kronroad yang akan diterapakan untuk menentukan nilai hampiran integrasi dari fungsi eksponensial. Sehingga akan dilakukan analisis error untuk menetukan metode mana yang memiliki akurasi paling bagus yang mendekati nilai eksaknya.
References
Bokhari, M. (2009). Gauss-Type Quadrature Rules Based on Identity-Type Function, (Online), (https://www.researchgate.net, diakses 27 Maret 2016).
Brix, K., Canuto, C., & Dahmen, W. (2013). Legendre-Gauss-Lobatto grids and associated nested dyadic grids. arXiv:1311.0028v1 [math.NA], (Online),
(https://arxiv.org/pdf/1311.0028.pdf, diakses 20 April 2016).
Chapra, S. C., & Canale, R. P. (2010). Numerical Methods for Engineers Sixth Edition. New York: The McGraw-Hill Companies, Inc.
Gabriella, I. (2015). Perbandingan Metode Gauss-Legendre dan Radau pada Integrasi Numerik. Skripri tidak diterbitkan. Jember: FMIPA Universitas Jember.
Gautschi, W. (2000). Gauss–Radau formulae for Jacobi and Laguerre weight functions, Mathematics and Computers in Simulation 54 page 403–412, (Online), (https://www.elsevier.nl/locate/matcom, diakses 10 April 2016).
Laurie. D. P. (1997). Calculation of Gauss-Kronrod Quadrature Rules. International Jurnal of Mathematics of Computation. Volume 66, Number 2019, July 1997 pages 1133-1145, (Online), (http://keisan.casio.com, diakses 4 Maret 2016).
Lismanto. (2010). Integrasi Numerik dari Transformasi Hankel menggunakan Metode Kuadratur Gauss. Tesis tidak diterbitkan. Depok: Pascasarjana Universitas Indonesia.
Munir, R. (2003). Metode Numerik. Bandung: Erlangga.
Williams. P. (2006). A Gauss-Lobatto Quadrature Method for Solving Optimal Control Problem . ANZIAM J. 47 (EMAC2005) pp.C101-C115, (Online), (https://anziamj.austms.org.au, diakses 3 Maret 2016).
Downloads
Published
Issue
Section
License
All information and contents of articles contained in JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika are free to read, download, print, copy, or share with various legal purposes.
The formal legal aspect of access to any information and articles contained in this journal website refers to the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) license terms.
