Dekomposisi Super Ajaib Berbentuk Lintasan Dari Amalgamasi Graf Siklus

Authors

  • Sigit Pancahayani INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN

DOI:

https://doi.org/10.26594/jmpm.v2i2.905

Keywords:

Amalgamasi, Dekomposisi, Graf Siklus, Lintasan

Abstract

Misalkan G=Amal\left \{ C_{n} \right \}_{t} adalah graf sederhana, berhingga, dan terhubung yang diperoleh dengan melekatkan t buah graf siklus berukuran n pada sebuah titik tetap v_{o} sebagai terminalnya. Jika H adalah subgraf dari G, maka G dikatakan memuat dekomposisi H super ajaib jika terdapat koleksi subgraf dari G, yaitu H=\left \{ H_{1,} H_{2,}...,H_{n}\right \} yang memenuhi untuk setiap i,j\in \mathbb{N}berlaku E\left ( H_{i} \right )\cap E\left ( H_{j} \right )=\ojika i\neq j,U_{i}H_{i}=G, dan \forall _{i}H_{i}\cong H, fungsi bijeksi f:V\left ( G \right )\cup E\left ( G \right )\rightarrow 1,2,3,...,\left | V\left ( G \right ) \right |+\left | E\left ( G \right ) \right |,, dan f\left ( V\left ( G \right ) \right )=\left \{ 1,2,3,...,\left | V\left ( G \right ) \right | \right \}sehingga setiap subgraf H_{i}\in Hmemiliki bobot yang sama sebesar k, sebagai konstanta ajaib. Pada penelitian ini, digunakan multiset dengan konsep keseimbangan -k untuk menunjukkan bahwa Amal\left \{ C_{n} \right \}_{t}memuat dekomposisi P_{n+1} super ajaib.

Author Biography

Sigit Pancahayani, INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN

Program Studi Matematika

References

Inayah, N., Lladó, A., & Moragas, J. (2012). Magic and antimagic H-decompositions. Discrete Mathematics, 312(7), 1367–1371. https://doi.org/10.1016/j.disc.2011.11.041

Maryati, T. K. (2011). Karakterisasi graf h ajaib dan graf h ajaib super. Institut Teknologi Bandung.

Maryati, T. K., Salman, A. N. M., & Baskoro, E. T. (2013). Supermagic coverings of the disjoint union of graphs and amalgamations. Discrete Mathematics, 313(4), 397–405. https://doi.org/10.1016/j.disc.2012.11.005

Roswitha, M., Baskoro, E. T., Maryati, T. K., Kurdhi, N. A., & Susanti, I. (2013). Further results on cycle-supermagic labeling. AKCE Int. J. Graphs Comb., 10(2), 211–220.

Salman, A. N. M., & Maryati, T. (2010). On graph-(super) magic labeling of a path amalgamation of isomorphic graphs. In Proceeding of the 6th ICMSA 2010. Malaysia.

Downloads

Additional Files

Published

2017-09-05

Issue

Vol. 2 No. 2: September 2017 - February 2018

Section

Artikel

License

 

The formal legal aspect of access to any information and articles contained in this journal website refers to the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) license terms.